Einführung - Der perfekte Sonnenuntergang

Wenn wir uns fragen, warum ein perfekter Sonnenuntergang wunderschön rot ist, dagegen uns der Himmel um die Mittagszeit an einem sonnigen Tag tiefblau erscheint, müssen wir uns zunächst bewusst werden, dass das sichtbare Licht aus verschiedenen Spektralfarben mit unterschiedlichen Wellenlängen und Intensitäten zusammengesetzt ist. Man spricht hierbei von der spektralen Strahlungsverteilung, wobei die sichtbaren Wellenlängen zwischen 380 nm und 780 nm liegen. Ändert sich die spektrale Verteilung des Lichts, so nehmen wir unterschiedliche Lichtfarben wahr. Nun zurück zu unserem perfekten Sonnenuntergang. Partikel und Moleküle in der Atmosphäre streuen das durch sie hindurch tretende Licht, wobei blaues Licht mit kleinerer Wellenlänge stärker gestreut wird als rotes Licht mit größerer Wellenlänge. Wenn wir nicht direkt in die Sonne blicken, deren Licht uns gelblich-weiß erscheint, sehen wir ausschließlich gestreutes Licht. Gegen Mittag, an dem die Lichtstrahlen den kürzesten Weg durch die Atmosphäre nehmen, wird hauptsächlich der blaue Lichtanteil gestreut, so dass uns der Himmel blau erscheint. Gegen Abend dagegen ist der Weg der Lichtstrahlen deutlich länger, so dass der Blauanteil weggestreut wird und Rot sozusagen die Überhand gewinnt. Das Phänomen der Lichtstreuung ist nach dem britischen Physiker Lord Rayleigh (1842-1919) benannt. Man spricht von Rayleigh-Streuung immer dann, wenn der Durchmesser der streuenden Teilchen viel kleiner als die Wellenlänge des Lichts ist. Bei größeren Teilchen in der Atmosphäre, wie Wassertröpfchen oder Schneeflocken, tritt keine Rayleigh-Streuung auf, sondern es werden alle Spektralbereiche des Lichtes reflektiert, so dass uns beispielsweise Wolken oder Schnee weiß erscheinen. In den nachfolgenden Kapiteln besprechen wir, wie uns die Änderung der Lichtstärke einer bestimmten Wellenlänge beim Durchgang durch eine Probe dabei hilft, die Konzentration von Stoffen zu messen.

Das Lambert-Beer'sche Gesetz

Das Lambert-Beer'sche Gesetz beschreibt, wie sich die Intensität einer Lichtquelle ändert, wenn sie eine verdünnte Lösung einer chemischen Substanz passiert. Hierbei ist die Konzentration der Substanz und die Schichtdicke der Lösung von ausschlaggebender Bedeutung. Weiterhin beschreibt das Gesetz die Änderung einer monochromatischen Lichtquelle, d.h. einer Lichtquelle einer bestimmten Wellenlänge. Idealisiert hätten alle Photonen eines monochromatischen Lichtbündels die gleiche Wellenlänge. In der Natur trifft man jedoch niemals perfekt monochromatisches Licht an. Daher kann man häufig nur eine gewisse Bandbreite an Wellenlängen erzeugen (eine Ausnahme stellt ein Laser dar). Strahlt man Licht der Intensität I₀ ein und misst nach dem Durchgang die Intensität I, so berechnet sich die Transmission T nach folgender Formel.

  Transmission = I / I₀

Wie bereits geschrieben, nimmt die Transmission exponentiell mit zunehmender Konzentration c (in mol/l) der Substanz in der Lösung und der Schichtdicke d (in cm) der Küvette (Messbehälter) ab:

  Transmission = exp(-ε·c·d)

wobei ε der molare Extinktionskoeffizient der Substanz ist. Da jede Substanz das Licht bei unterschiedlichen Wellenlängen auch unterschiedlich absorbiert, benötigt man diesen spezifischen Koeffizienten (in l mol^-1 mm^-1). Im idealen Fall ist ε unter kontrollierten Messbedingungen (z.B. Temperatur, Lösungsmittel, pH u.s.w.) nur abhängig von der Art der absorbierenden Substanz und der Wellenlänge (λ). Es ist eine Konstante und unabhängig von der Konzentration. Man findet die Werte in verschiedenen Tabellenwerken für viele Chemikalien. Der Logarithmus der Transmission wird auch als Extinktion E bezeichnet, so dass wir das Lambert-Beer'sche Gesetz wie folgt schreiben können:

  E = ε·c·d = − lg(T)

Das bedeutet, wenn die Schichtdicke d und der Extinktionskoeffizient einer chemischen Substanz bei einer spezifischen Wellenlänge bekannt ist, können wir durch Messung der Extinktion E die Konzentration der Substanz bestimmen.

Wie wird die Konzentration einer Substanz gemessen?

Zur Vorbereitung der eigentlichen Messung werden die meisten farblosen Proben durch Reaktion mit geeigneten Reagenzien in farbige Verbindungen mit spezifischer Lichtabsorption umgewandelt. Durch die Verschiebung der Absorption in den sichtbaren Bereich werden die Spektren auch zunehmend differenzierter und stoffspezifischer. Die Lichtabsorption beim Durchgang des Lichtstrahls durch die Probe hängt von der Zusammensetzung der Probe und der Wellenlänge ab. Man misst in der Regel bei der Wellenlänge des Absorptionsmaximums, weil man dadurch die höchste Empfindlichkeit der Messung erzielt. Wie im vorherigen Kapitel beschrieben, ist die Intensität des austretenden Lichts gemäß dem Lambert-Beer'schen Gesetzes proportional zum Absorptionskoeffizienten und der Schichtdicke der Probe. Wird während der Messung der Hauptteil des Lichts absorbiert, so wird die Genauigkeit der Messung schlechter, da kleinere Konzentrationsunterschiede aufgrund der flacheren Absorptionskurve weniger genau detektiert werden können. In diesem Fall kann die Probe verdünnt werden oder man benutzt eine Küvette mit kleinerer Schichtdicke. Wird auf der anderen Seite während der Messung nur sehr wenig Licht absorbiert, führt auch dieses zu einer weniger zuverlässigen Messung. Für diese Fälle benutzt man häufig Rechteckküvetten mit einer entsprechend großen Schichtdicke.

Der Energiegehalt einer elektromagnetischen Strahlung hängt direkt mit der Wellenlänge zusammen. Kurze Wellenlängen enthalten mehr Energie. Dieses spüren wir bei einem Sonnenbrand, wenn wir uns zu lange ungeschützt der Sonnenstrahlung und ihrem Anteil kurzwelliger UV-Strahlung aussetzen. So wird bei niedrigen Wellenlängen dementsprechend mehr Energie in die Probe eingestrahlt, die von den Atomen und Molekülen absorbiert wird. Die meisten Photometer arbeiten in einem Wellenlängenbereich zwischen 200 nm und 700 nm.

Geräte für die Photometrie

Die Geräte für photometrische Messungen sind Photometer. Die Hauptelemente sind eine Lichtquelle, eine Lichttrenneinrichtung (Filter, Monochromator), Küvetten sowie ein Empfänger- und Anzeigesystem. Man unterscheidet Einstrahl- und Zweistrahlphotometer (Spektralapparat). Bei der Aufnahme von Spektren ist zu beachten, dass das Lösungsmittel ebenfalls eine wellenlängenabhängige Absorption besitzt. Durch die Verwendung von Zweistrahl-Geräten, bei denen der Parallelstrahl durch eine Küvette mit dem reinen Lösungsmittel geleitet wird, erfolgt bei der Registrierung des Spektrums automatisch eine Korrektur. Moderne Photometer (Spektralphotometer) arbeiten mit weitgehend monochromatischer Strahlung. Die Messung im Wellenlängenbereich mit der höchsten Lichtabsorption ist eine Grundvoraussetzung für eine hohe Genauigkeit. Photometer können für konstante oder variable Wellenlänge ausgelegt werden.

Transmissionsmessung

Die Absorption und Farbe eines flüssigen oder transparenten Feststoffs hängt von der Materialzusammensetzung und Konzentration ab. Bei der Photometrie werden die Konzentrationen farbiger Lösungen mit sichtbarem Licht bestimmt. Um beispielsweise die Konzentration einer Lösung zu messen, bestimmt man zunächst den Wellenlängenbereich des Lichts, das von den Molekülen oder Ionen der Lösung absorbiert wird. Das selektierte Licht einer Wellenlänge (monochromatisches Licht) wird beispielsweise mit Hilfe von Filtern oder einer Spektrallampe erzeugt. Wird die Lösung mit monochromatischem Licht bestrahlt, hängt die Absorption von der Konzentration des absorbierenden Stoffes und der Strecke ab, die das Licht durch die Lösung zurücklegen muss. Das durchgelassene Licht wird gemessen. Um den Transmissionsgrad als Funktion der Konzentration darzustellen, wird die Transmission in Extinktion umgerechnet: Die Extinktion E ist der negative dekadische Logarithmus des Transmissionsgrades T:
      E = − lg(T)
Trägt man die Extinktion gegen die Konzentration auf, so entsteht eine Gerade. Man kann so Lösungen mit unbekannten Konzentrationen messen und die Konzentration der Lösung bestimmen.

Reflexionsmessung

Photometrische Untersuchungen betreffen hauptsächlich die Beurteilung der Oberflächenfarbe zur Qualitätssicherung der Farbgebung. Es werden kalibrierte Photosensoren verwendet, die mittels Filter bei mehreren Wellenlängen messen. Auf die Oberflächenstruktur kann auch aus eventuell diffuser Reflexion in Abhängigkeit von der Wellenlänge geschlossen werden.

Photometrie in der Astronomie

Alles was wir von den Sternen wissen, erfahren wir (nur) aus dem Licht der Sterne, welches zu uns gelangt. Daher ist die Auswertung der Spektren des einfallenden Lichts eine der wichtigsten Informationsquellen, um mehr über Sterne, Galaxien, Exoplaneten und das Universum herauszufinden. In der Astronomie gibt es andere photometrische Systeme, die nicht auf der Empfindlichkeitskurve des Auges, sondern auf den physikalischen Eigenschaften des Sternenspektrums basieren.
Wird die Stärke der Strahlung über einen weiten Wellenlängenbereich gemessen, spricht man im Allgemeinen von Breitbandfotometrie. Die gängigen Verfahren messen hierbei durch drei bis vier der folgenden Filter: UVB / Ultraviolett / Blau / sichtbarer Bereich oder Ultraviolett / Violett / Blau / Gelb. Die Auswertung der Filtermessungen liefern dann den Spektraltyp des Sterns. In der Schmalbandfotometrie werden nur Bereiche einzelner Spektrallinien gemessen, um deren Stärken zu bestimmen, ohne ein Spektrum aufzunehmen, was weit aufwändiger wäre. Dies funktioniert jedoch nur bei starken Absorptionslinien und Linienemissionsspektren ohne (starken) kontinuierlichen Anteil wie zum Beispiel bei den Spektren planetarischer Nebel.